Statistics – leave the penalty shots to Lind and Mikkelsen

Gudmundur Gudmundsson – head coach of the Danish men’s handball team – has the statistics against him when he selects the players to take the penalty shots. He chooses neither the best team player nor the best goalkeeper according to calculations made by three goal-conscious mathematics students.

2016.12.15 | Peter F. Gammelby

Three goal-conscious students: (from left) Simon Fabrin Winther, Joachim Beck and Nikolaj Juul Madsen. Photo: Melissa Bach Yildirim, AU Photo.

In connection with France Handball 2017 – the forthcoming men’s world championship in handball – three mathematics students at Aarhus University have calculated which goalkeeper and which team player Gudmundur Gudmundsson should choose for the penalty shots. And they are not the ones he usually picks.

“We began this study because we were wondering why Jannick Green was used as reserve goalkeeper, and we talked about who could possibly replace him,” explain the three students.

The calculations were based on data regarding the performance of the Danish handball players in their clubs in Denmark, Germany, France and Spain.

Read more (in Danish only) below. For contact details in English, go to the bottom of the page.

”Vi har analyseret spillernes resultater i forbindelse med straffekast fra deres respektive ligaer, plottet scorings- og redningsfrekvenser og forsøgt at rangere dem ud fra to forskellige statistiske metoder, som allerede i vidt omfang benyttes i sport, ikke mindst i USA,” siger Simon Fabrin Winther, der er kandidatstuderende i matematisk statistik.

En anden anden-målmand

Hvad målmandskab angår, viser tallene ikke overraskende, at holdets faste målmand, Niklas Landin, er suverænt den bedste. Men han knokler med at holde målet rent under hele kampen, så når der skal klares et straffekast, sætter træneren gerne sin anden-målmand ind mellem stængerne.

”Gudmundsson har hidtil brugt Jannick Green som anden-målmand, men han er ikke optimal. På basis af hans data fra den tyske håndboldliga er han en af de ringeste blandt de danske målmænd, vi har undersøgt. Han har kun reddet 2 ud af 20 forsøg. Den bedste anden-målmand vil være Rasmus Bech fra Randers eller Søren Westphal fra Aalborg. Ingen af de to er dog med i bruttotruppen,” siger Nikolaj Juul Madsen, der også er kandidatstuderende i matematisk statistik.

Skytter uden for top 10

Hvad angår skytterne, har Lasse Mikkelsen fra Skjern Håndbold i indeværende sæson vist sig som den klart bedste til at score på straffekast. I skrivende stund har han scoret på 33 af sine 36 straffekast.

Anders Eggert fra Flensburg-Handewitt, som Gudmundsson hidtil har brugt som straffeskytte, ligger med sin scoringsfrekvens på 21/29 ikke en gang på statistikkens top 10 i denne sæson.

”I øjeblikket er der faktisk ingen af de etablerede danske landsholdsspillere, der tager straffekast for deres hold og samtidig er gode til det. Hvis de gjorde det, ville de være med i vores liste. Men ingen af dem er i vores top 10,” forklarer Joachim Beck, som er den tredje statistikstuderende bag analysen.

Landskampe ikke medregnet

De tre studerende understreger, at deres liste kun siger kun noget om spillernes straffekast-effektivitet i de ligaer, som de spiller i for tiden. I beregningerne har de således hverken inddraget, hvordan de pågældende spillere i øvrigt klarer sig på banen, eller om de har landsholdserfaring. De har altså ikke medregnet f.eks. Jannick Greens to strafferedninger i OL-kampen mod Slovenien i år.


 

Fakta

De to statistiske metoder, som de studerende har anvendt til rangeringen af spillerne, er medierangering og bayesiansk statistik.

Medierangering er ligetil og letforståelig, fordi det slet og ret bruger scoringsfrekvensen. En spiller, der har scoret på 14 af 20 straffekast, har således en scoringsfrekvens på 70 pct., men metoden giver ikke et klart billede af, hvem der er bedst, fordi den ikke tager højde for mængden af data. For er en spiller med en scoringsfrekvens på 80 bedre end den forrige, hvis tallet skyldes, at han har scoret på 4 af i alt 5 straffekast?

I Bayesiansk statistik begynder man med at bestemme spillernes gennemsnitlige scoringssandsynlighed, hvorefter man opdaterer den enkelte spillers scoringssandsynlighed ud fra hans eller hendes antal straffekastforsøg og scoringsfrekvens. Der er altså tale om et vægtet gennemsnit af spillernes generelle scoringsfrekvens og den enkelte spillers scoringsfrekvens, hvor vægten afhænger af spillerens antal straffekastforsøg. Derefter kan man rangere spillerne ud fra middelværdien af den opdaterede fordeling.

Læs mere om metoder til rangering i sport i Aktuel Naturvidenskab her:    

The graphs below show the ranking of the players according to the Bayesian method. The better the players perform in penalty shots, the closer they are to the red lines. Click on them to see them in full and legible size. Graphics: Winter, Madsen and Beck

 

 

 

 

For more information, please contact

Simon Fabrin Winther
+45 6024 0605
simon.winther92@gmail.com

Nikolaj Juul Madsen
+45 2711 3559
nikolajjuulmadsen@gmail.com

Joachim Beck
+45 2810 6646
joachim.beck@jubii.dk

All three are MSc students in Statistics at the Department of Mathematics, currently affiliated with the Bioinformatics Research Centre (BiRC) at Aarhus University.

 

 

 

Public / media